Diberikan himpunan tak kosong . Pemetaan
disebut barisan pada
, atau barisan dengan suku-suku di
. Nilai
disebut suku ke-
. Barisan ditulis dengan
atau
Jika , barisan
ditulis juga dengan
atau
Selanjutnya akan dibahas beberapa barisan yang telah kita kenal, yaitu barisan aritmatika dan barisan geometri. Barisan aritmatika adalah barisan dalam bentuk
dengan suku awal dan beda
merupakan bilangan real. Barisan geometri adalah barisan dalam bentuk
dengan suku awal dan rasio
merupakan bilangan real.
Barisan aritmatika dengan suku awal
dan beda
memenuhi
untuk setiap . Sedangkan barisan geometri
dengan suku awal
dan rasio
memenuhi
untuk setiap .
Barisan dinamakan barisan rekurensi linear (homogen) jika terdapat konstanta
yang memenuhi
dan
, untuk setiap
. Bilangan
disebut order barisan. Jika indeks
mulai dari
persamaan di atas berlaku untuk
.
Sebagai contoh, diberikan barisan . Terlihat bahwa suku-suku pada barisan tersebut memenuhi relasi rekurensi
diperoleh
dengan ,
dan
Komentar