PERSEGI LATIN

Download Tayangan

Dalam sebuah pertemuan mahasiswa, hadir wakil dari tiga universitas, A, B dan C. Setiap universitas, mengirimkan tiga mahasiswa, masing-masing dari fakultas MIPA (M), fakultas teknik (T) dan fakultas ekonomi (E). Apakah ke-9 mahasiswa tersebut mungkin didudukkan pada kursi-kursi yang disusun dalam 3 baris dengan 3 kursi di setiap barisnya, sedemikian sehingga di setiap baris atau setiap kolom ada wakil dari setiap universitas dan setiap fakultas?

Permasalahan tersebut identik dengan permasalahan menentukan dua persegi latin berorder 3: (yaitu menentukaan isi sel pada dua kotak berukuran 3\times 3 dengan simbol A,B dan C dan dengan simbol M,T dan E sehingga pada setiap baris dan setiap kolom dikotak pertama, simbol A,B dan C muncul sekali dan pada kotak kedua, simbol M, T dan E muncul sekali di setiap baris dan setiap kolomnya), dengan tambahan syarat, ketika dua kotak disuperposisikan (digabungkan), muncul seluruh simbol AM, AT, AE, BM, BT, BE, CM, CT dan CE.

Persegi latin adalah suatu bentuk persegi yang dibentuk oleh susunan bilangan bulat dari 1 hingga n dalam kotak-kotak yang berukuran n \times n. Setiap bilangan hanya muncul sekali dalam susunan tersebut dan setiap baris dan kolom berisi setiap bilangan dari 1 hingga n. Sebarang persegi latin L dikatakan mempunyai bentuk standard jika simbol-simbol pada baris pertamanya berada dalam urutan yang natural. Jadi setiap persegi latin selalu dapat dibawa ke dalam bentuk standard dengan memberi nama ulang setiap simbolnya.

Tutorial: Soal Latihan dan Pembahasan Persegi Latin