TEORI GRAF

Teori graf merupakan salah satu topik penelitian di matematika yang terkait dengan matematika diskrit. Teori graf adalah cabang matematika yang mempelajari sifat-sifat graf. Suatu graf adalah himpunan objek-objek yang disebut “titik” (vertex atau node) yang terhubung oleh “sisi” (edge) atau “busur” (arc). Graf seringkali digambarkan sebagai kumpulan titik yang dihubungkan oleh garis (melambangkan “sisi”) atau garis berpanah (melambangkan “busur”). Suatu sisi dapat menghubungkan suatu simpul dengan simpul yang sama yang dinamakan dengan loop.

Untuk definisi yang lebih formal, suatu graf merupakan pasangan $G=(V,E)$ $dengan$ :

$\displaystyle V$ vertices, juga sering disebut nodes atau points);
$\displaystyle E\subseteq \{\{x,y\}\mid x,y\in V\;{\textrm {and}}\;x\neq y\}}$ adalah himpunan dari garis (dalam bahasa inggris edges, juga sering disebut links atau lines), yang merupakan pasangan (tidak memperhatikan urutan) dari titik (sama saja mengatakan bahwa setiap garis, berhubungan dengan 2 titik).

Graf demikian biasa disebut dengan graf sederhana. Suatu garis $\{x,y\}$ , titik $x$ and $y$ disebut titik ujung dari suatu garis. Selanjutnya garis tersebut dikatakan menghubungkan $x$ $y$ $.$ Suatu titik juga dapat tidak terhubung oleh suatu garis. Pada graf sederhana, lebih dari satu garis yang menghubungkan dua titik yang sama tidak diperbolehkan.

Selain graf sederhana, ada juga multigraf dan graf berarah. Tentunya definisi dari kedua objek tersebut berbeda dengan graf sederhana dan ada banyak hal menarik yang dapat dipelajari. Lebih lanjut, berbagai hasil di ranah teori graf dapat dilihat dan dipelajari dari berbagai paper yang diterbitkan di jurnal.

Berikut ini beberapa jurnal khusus yang memuat artikel terkait teori graf:

Beberapa artikel civitas akademika UGM terkait teori graf:

Artikel Terbaru

Komentar